AREA Y PERIMETRO DE UN TRAPECIO

¿Qué es un trapecio?

El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, es decir, que no se cruzan, aunque sean prolongados. Estos son llamados bases del trapecio. En tanto, sus otros dos lados no son paralelos.

¿Cómo calcular el perímetro de un trapecio?

Para calcular el perímetro de un trapecio, tenemos que sumar la longitud de todos sus lados. Entonces, la fórmula del perímetro de un trapecio es:

p=a+b+c+d

En donde, “a, b, c, d” representan a las longitudes de los lados del trapecio.

Perímetro de un trapecio isósceles

En un trapecio isósceles, dos de sus lados tienen la misma longitud, entonces, podemos calcular su perímetro con la siguiente fórmula:

p=a+b+2c

¿Cómo calcular el área de un trapecio?

Para encontrar el área de un trapecio, tenemos que sumar las longitudes de sus bases. Luego, multiplicamos a esa suma por la altura del trapecio y dividimos el resultado por 2. Entonces, la fórmula para el área del trapecio es:

A=(b1​+b2​)h​

           2

En donde,

b1​= la longitud una base del trapecio

b2​= la longitud de la otra base del trapecio

h= la altura del trapecio

EJEMPLO 1

Si es que un trapecio tiene lados de longitud 6 cm, 8 cm, 5 cm y 7 cm, ¿cuál es su perímetro?

Usamos la fórmula del perímetro de un trapecio con las longitudes dadas:

p=a+b+c+d

p=6+8+5+7

p=26

EJEMPLO 2

Determina el área de un trapecio que tiene bases con longitudes 11 cm y 15 cm y una altura de 12 cm.

Tenemos lo siguiente:

Base 1, b1=11

Base 2, b2​=15 cm

Altura, h=12 cm

Al aplicar estos valores en la fórmula del área, tenemos:

A=(b1​+b2​)h​

            2

A=(11+15)12​

            2

A=(26)(12)​

          2

A=312​

       2

A=156

El área del trapecio es 156 cm².